Jak wykonywać dodawanie w systemie dwójkowym
W systemie dziesiętnym wykonanie dodawania jest nam całkowicie naturalne, ale w przypadku systemu dwójkowego może to być nieco bardziej skomplikowane. Nie ma jednak powodu do paniki – w tym artykule dowiecie się, jak dodawać liczby binarne!
- Co to jest system dwójkowy?
System dwójkowy to system pozycyjny, który jest używany w informatyce, elektronice i telekomunikacji. W tym systemie istnieją tylko dwie cyfry: 0 i 1. Każda cyfra w liczbie binarnej jest mnożona przez odpowiednią potęgę liczby 2. Możemy to zapisać jako suma iloczynów poszczególnych cyfr i odpowiednich potęg dwójki.
Przykładowo, liczba binarna 1011 ma wartość dziesiętną równą:
(12^3) + (02^2) + (12^1) + (12^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
- Jak wykonywać dodawanie w systemie dwójkowym?
Aby dodać dwie liczby binarne, musimy wykonać kilka kroków:
-
Umieszczamy dwie liczby jedna pod drugą.
-
Dodajemy cyfry z kolumny najmniej znaczącej (czyli od prawej do lewej strony) i zapisujemy wynik w tej samej kolumnie. W przypadku, gdy suma cyfr wynosi 2 lub więcej, zapisujemy tylko ostatnią cyfrę i przenosimy “nadwyżkę” do następnej, bardziej znaczącej kolumny.
-
Kontynuujemy dodawanie w kolejnych kolumnach, uwzględniając przeniesienia z poprzednich kroków.
-
Jeśli dodajemy liczby o różnym ilorazie, to powinniśmy uzupełnić mniej znaczące bity zerami, tak aby obie liczby miały taką samą liczbę bitów.
-
Przykłady dodawania w systemie dwójkowym
Przykład 1:
1011
+1101
1 1000
Wynik: 10000
Przykład 2:
1010
+101
1111
Wynik: 1111
- Jakie są zastosowania systemu dwójkowego?
System dwójkowy ma wiele zastosowań w dzisiejszym świecie, w tym między innymi:
- w systemach informatycznych do przechowywania i przetwarzania informacji,
- w systemach telekomunikacyjnych do transmisji danych,
- w elektronice dla układów cyfrowych.
- Podsumowanie
Dodawanie w systemie dwójkowym na pierwszy rzut oka może wydawać się skomplikowane, ale po kilku próbach nabierzemy wprawy! Warto pamiętać, że system dwójkowy ma wiele zastosowań w dzisiejszej technologii, więc warto poświęcić trochę czasu na zrozumienie tego zagadnienia.
